Matematika

Apa yang dimaksud barisan dan deret Aritmatika?

Barisan Aritmatika

Suatu barisan bilangan  disebut barisan aritmatika jika selisih dua suku yang berurutan selalu tetap. Selisih dua suku yang berurutan disebut dengan beda, atau dinotasikan dengan . Sedangkan suku pertama . Bentuk umum barisan aritmatika adalah sebagai berikut:

dengan:

Contoh barisan aritmatika  dengan 

Jika  merupakan barisan aritmatika, maka berlaku 

Jika pada barisan artimatika disisipkan k buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmatika baru, maka  dengan k adalah banyaknya bilangan yang disisipkan.

Suku ke-n Barisan Aritmatika

Untuk mencari suku ke-n barisan aritmatika perhatikan langkah berikut:

Jadi, rumus suku ke-n barisan aritmatika 

Deret Artimatika

Jika  merupakan barisan aritmatika, maka

merupakan deret aritmatika.

Jumlah n suku Deret Aritmatika

Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinotasikan dengan .
Untuk mendapatkan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika perhatikan langkah-langkah berikut:

 atau karena  maka

Keterangan:

Suku ke-n dari barisan aritmatika juga bisa dicari menggunakan rumus berikut:

Rumus Suku Tengah Barisan Aritmatika

Suatu barisan aritmatika dengan banyaknya suku  dimana  maka untuk mencari suku tengahnya dapat digunakan rumus:

Keterangan:

Bangun datar

Bangun Datar merupakan sebutan untuk bangun-bangun dua dimensi.

Macam bangun datar

Jenis bangun datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran.

Nama-nama Bangun Datar

• Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.
• Persegi, yaitu persegi panjang yang semua sisinya sama panjang dan memiliki empat buah sudut titik sudut siku-siku.
• Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris
• Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.
• Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar.
• Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya.
• Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
• Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.

[sunting] Rumus bangun datar

* Rumus Persegi--182.4.246.149 4 Mei 2012 14.30 (UTC)

Luas = s x s = s²

Keliling = 4 x s

dengan s = panjang sisi persegi

* Rumus Persegi Panjang

Luas = p x l

Keliling = 2p + 2l = 2 x (p + l)

dengan p = panjang persegi panjang, dan l = lebar persegi panjang

* Rumus Segitiga

Luas = ½ x a x t

dengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi segitiga

Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A² + B² = C²)

* Rumus Jajar Genjang

Luas = a x t

dengan a = panjang alas jajargenjang, dan t = tinggi jajargenjang

* Rumus Trapesium

Luas = ½ x (s1 + s2) x t

dengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t = tinggi trapesium

* Rumus Layang-layang

Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

* Rumus Belah Ketupat

Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

* Rumus Lingkaran

Luas = π (pi) x jari-jari (r) x jari-jari (r)

Sifat-sifat bangun datar

• Layang-layang= terbagi atas 2 digonal yang berbeda ukurannya
• Persegi = semua sisi-sisinya sama besar

Kewirausahaan

SALURAN DAN JARINGAN DISTRIBUSI 

Saluran distribusi atau saluran perdagangan suatu barang adalah saluran yang digunakan untuk penyebaran barang dari produsen sampai kepada para konsumen atau kepada para pemakai industri. 

1. Saluran Distribusi barang Konsumen Didalam menyalurkan barang konsumsi sampai kepada konsumen terdapat lima macam saluran yaitu:

a. Produsen - Konsumen Penjualan barang dilakukan tanpa perantara. Disini konsumen langsung membeli dari produsen. Pembelian itu dilakukan dengan cara:

1. Pembeli mendatangi produsen

2. Pembeli memesan melalui pos

3. Produsen mendatangi rumah-rumah konsumen

b. Produsen – Pengecer - Konsumen Penjualan dengan melakukan saluran ini dapat pula dinyatakan sebagai distribusi langsung seperti saluran distribusi “ Produsen – Pengecer “. Pengecer membeli langsung dari produsen dan menjualnya secara eceran kepada konsumen.

c. Produsen – Pedagang besar – Pengecer – Konsumen Saluran distribusi seperti ini disebut sebagai saluran distribusi tradisionil. Produsen hanya menjual kepada Pedagang Besar (Grosir), kemudian pedagang besar itu menjual kapada pengecer dan selanjutnya pengecer melayani penjualan untuk para konsumen.

d. Produsen – Agen – Pengecer – Konsumen Dalam distribusi seperti ini, produsen memilih agen ( Agen penjual) sebagai penyalur. Agen berperan dalam menentukan harga dan penyaluran selanjutnya kepada pengecer. Dan akhirnya pengecer melayani penjualan untuk para konsumen.

e. Produsen – Agen – Pedagang Besar – Pengecer - Konsumen Dalam saluran distribusi ini, agen yang dipilih produsen tetap berperan untuk menentukan penjualan kepada pedagang besar. Pedagang besar menjual kepada pengecer dan pengecer menjual keapda Konsumen.

2. Saluran Distribusi Barang Industri Karena ke”khas”an atau karakteristik barang industri, maka penyaluran barang industri ini menggunakan saluran yang berbeda dengan barang konsumsi. Ada empat macam saluran distribusi yang dapat digunakan untuk mencapai “ pemakai industri” yaitu:

a.  Produsen – Pemakai Industri Saluran distribusi barang industri dari produsen kepada pemakai industri disebut saluran distribusi langsung Contoh : IPTN menjual Pesawat terbang langsung kepada perusahaan penerbangan Merpati.

b. Produsen – Distributor Industri – Pemakai Industri Dalam penyaluran barang industrinya, produsen menjual kepada distributor industri dan distributor industrilah yang melayani penjualan uantuk pemakai industri. Contoh : produsen bahan bangunan menyalurkan pada distributor industri dan distributor “A” menjual kepada pemborong/kontraktor bangunan sebagai pemakai industry.

c.  Produsen – Agen – Pemakai Industri Produsen memilih agen untuk memasarkan produknya. Para agen itu kemudian melayani penjualan untuk pemakai industri .

d.   Produsen – Agen – Distributor Industri – Pemakai Industi Produsen memasarkan produknya dengan menunjuk agen. Agen melayani penjualan kepada distributor industri. Distributor industri ini kemudian melayani penjualan untuk para pemakai industri. Pemilihan saluran distribusi dapat disesuaikan dengan kondisi dan alasan pemilihan yqng paling menguntungan baik bagi kelancaran finansial maupun kebijaksanaan pemasaran.

DISTRIBUSI PRODUK PERTANIAN

1.   Permintaan dan Penawaran Produk Pertanian Permintaan konsumen terhadap produk-produk Pertanian pada umumnya relatif tetap, kecuali pada hari-hari tertentu (contoh: Hari Raya). Disektor industri, permintaan perusahaan industri terhadap produk pertanian biasanya selaras dengan rencana produsi, naik turun, tergantung banyaknya permintaan akan produk yang bahan bakunya dari produk pertanian tersebut. Untuk memenuhi permintaan terhadap produk pertanian, produsen produk pertanian umumnya melihat permintaan pasar dan menyesuaikan dengan faktor-faktor yang mempengaruhi keadaan persediaan dan penawaran, seperti:

a. pengaruh musim

b. iklim dan hama

c. faktor-faktor biologis pada tanaman dan hama, serta

d. luas areal tanaman.

         Dalam pengadaan produk pertanian dikenal suatu tindakan yang disebut pemasaran order (orderly marketing), yang artinya mendorong kepada upaya-upaya pemasaran untuk mempengaruhi dan mengawasi arus barang ke pasar agar tercapai stababilitas harga. Hal ini ditujukan untuk mencegah penawaran yang berlebihan atau kekurangan penewaran. Dengan demikian, pengiriman produk-produk pertanian harus dilaksanakan pada waktu dan tempat yang tepat. Agar pengelolaan usaha dibidang produk pertanian berjalan dengan baik diperlukan pengelolaan spesifik, akhirnya timbul spesialisasi agribisnis. Bidang agribisnis adalah kegiatan yang meliputi seluruh upaya yang menyangkut produksi dan distribusi produk – produk pertanian, yaitu usaha-usaha pengolahan tanah pertanian, penyimpanan, pemrosesan dan distribusi produk-produk pertanian dan barang-barang yang dihasilkan dari produk pertanian.

2. Jalur Distribusi Produk Pertanian. Jalur produk pertanian antara lain seperti berikut :

a.   Dari produsen produk pertanian (petani) langsung ke konsumen.

b.   Dari produsen produk pertanian (petani) kepada pengumpul kemudian baru ke konsumen.

c.   Dari produsen produk pertanian (petani) kepada pengumpul lalu ke perantara ( pedagang ), kemudian baru ke konsumen.

d.  Dari produsen produk pertanian kepada perusahaan industri pengguna produk pertanian (diolah) kemudian hasilnya dijual kepada konsumen.

e.  Dari produsen produk pertanian kepada pengumpul, baru kepada perusahaan industri ( diolah) kemudian hasilnya dijual kepada konsumen.

f.  Dari produsen produk pertanian kepada pengumpul, kepada perantara, ke perusahaan industri (diolah), ke perantara, kemudian hasilnya dijual ke konsumen. Catatan : - Sekarang ini banyak perusahaan industri yang mempunyai kebun sendiri dan menggunakan hasilnya untukdiolah dipabriknya. - Pengumpul produk pertanian dapat berupa tengkulak, perwakilan perusahaan industri, maupun KUD ( Koperasi Unit Desa)

3.  Transaksi Spekulasi Produk Pertanian. Perdagangan atas produk-produk pertanian sering kali dilakukan berdasarkan transaksi dengan penyerahan kemudian yang sifatnya spekulasi, seperti:

a.  Ijon Para pengumpul (tengkulak) membeli lebih dahulu sebelum masa panen. Pihak tengkulak bersepekulasi dengan membayarkan sejumlah uang tertentu untuk hasil panen dikemudian hari.

b.  Hedging adalah transaksi berjangka, yaitu seorang pedagang pada waktu yang sama mengadakan suatu transaki berjangka untuk penyerahan kemudian yang bertentangan aranya dengan transaksi sebenarnya yang baru saja ditutupnya. Hedging boleh dilakukan apabila ada suatu pasar bewrjangka (future market). Suatu transaksi berjangka akan berhasil ap[abila ada spread, yaitu ada perbedaan harga berjangka (future price).

GROSIR (WHOLE SALER)

         Grosir adalah orang/perusahaan/pedagang yang membuka usaha dagang dengan membeli dan menjual kembali barang dagangan kepada pengecer, pedagang besar lainnya, perusahaan industri, lembaga pemerintah/swasta dan sebagainya. Jumlah barang yang diperjual-belikan relatif besar. Para grosir ini tidak melakukan penjualan secara eceran. Pada dasarnya grosir termasuk jenis pedagang besar. Jika kita tinjau lebih lanjut, maka grosir dapat dibagi dalam beberapa jenis atau kelompok, yaitu:

1.   Pembagian Berdasarkan Jenis Barang Yang Diperdagangkan

a.  Grosir barang umum (the general line wholesaler), yaitu grosir atau distributor yang mempunyai berbagai jenis barang (macam-macam produk). Misalnya: grosir ”X” mempunyai barang dagangan berupa kosmetik, sabun, minuman, makanan kecil, makanan didalam kaleng, kecap, pasta gigi, sikat gigi dan sebagainya.

b.   Grosir barang khusus (the specilty wholesaler), yaitu grosir atau distributor yang hanya menjual barang-barang yang khusus saja. Misalnya: Grosir khusus rokok, grosir khusus obat-obatan, grosir khusus alat tulis dan sebagainya.

2.  Pembagian Berdasarkan Luas Daerah Usahanya

a.  Gosir Lokal (the local wholesaler), yaitu grosir yang luas daerah usahanya yang hanya meliputi suatu Kota tertentu. Misalnya untuk tingkat Kotamadya, Kabupaten atau Karesidenan.

b.   Grosir Wilayah atau Propinsi (the regional wholesaler) yaitu grosir yang mempunyai luas daerah pemasaran untuk seluruh wilayah didalam suatu propinsi atau negar bagian.

c.  Grosir Nasional (thenational wholesaler), yaitu grosir yang mempunyai luas daerah pemasarannya untuk seluruh wilayah didalam suatu negeri.

3.   Pembagian Berdasarkan Lapangan Kegiatannya.

a.   Grosir pengumpul (the whole collector), yaitu grosir yang bertindak sebagai pengumpul barang-barang dagangan tertentu untuk keperluannya sendiri maupun karena pesanan pihak lain. Barang dagangan yang dikumpulkan oleh grosir semacam ini biasanya barang berupa hasil hasil-hasil pertanian, kerajinan rakyat dan produk industri rumahan (home industry). Pengumpulan dilakukan grosir ini dengan cara berkeliling mendatangi tempat-tempat pertanian, kerajinan rakyat, ataupun pengusaha industri rumahan.

b.   Grosir penuh (the service wholesaler), yaitu grosir yang kegiatan usahanya secara murni dan penuh menjalankan kegiatan pembelian dan penjualan yang lazim dilakukan oleh suatu grosir.

c.   Grosir terbatas (the limited function wholesaler), yaitu grosir yang hanya menjalankan sebagian jasa-jasa dari yang seharusnya dilakukan oleh grosir secara penuh.

1.   Grosir Tunai (cash carry wholesaler). Grosir tunai adalah grosir yang melaksanakan penjualan barang dagangan secara tunai dan tidak memberikan jasa pelayanan untuk mengantar barang yang dibeli oleh pelanggannya.

2.  Grosir Truk (Truck wholesaler/Truck Jobber/ Wagon jobber) Grosir truk adalah grosir yang menjual barang dagangan secara tunai dengan memberikan jasa pengiriman barangnya. Grosir semacam ini biasanya merupakan grosir yang mengirim barang dagangannya secara kontinyu (Continue routine) ke Supermarket, Departemen Store, Restoran, Cafetaria, Hotel, Rumah Sakit dn lain sebagainya. Catatan: Namuan Dewasa ini para grosir truk ini jarang yang dibayar tunai, mereka mungkin dibayar mingguan, bulanan atau dengan cara setiap mengirim mereka menerima pembayaran pengiriman terdahulu. Hal ini berubah karena adanya persaingan ketat dalam usaha dagang, dimana para grosir berusaha memberikan service dengan memberikan tenggang waktu dalam pembayaran.

3.  Grosir Pengiriman (Drop shipment wholesaler/drop shipper). Grosir pengiriman

     adalah grosir yang melakukan penjualan barang dengan pengiriman barang yang

     dilakukan langsung oleh produsen kepada pembeli. Perana grosir pengirim ini hanya

     mengatur jual beli dan memerintahkan kepada produsen untuk mengirim barangnya

     kepada pembeli.

4.  Grosir pabrik (manufacture wholesaler) Grosir pabrik disebut juga penyalur pabrik (industrial distributor) ialah grosir atau penyalur yang menjual barang dagangan dengan menjadi pemasok keperluan industri (pabrik-pabrik).

5.  Grosir pesanan melalui pos (Mail order wholesaler). Grosir ini melakukan kegiatan penjualan barang dagangan dengan cara pesanan melalui jasa pos. Catatan: Pedagang besar adalah para pedagang yang melakukan kegiatan perdagangan secara besar-besaran, mereka melakukan kegiatan pemasaran (Marketing) yang menggerakkan barang-barang dari produsen kepada para pedagang eceran atau lembaga-lembaga lainnya seperti kepada perusahaan-perusahaan industri badan-badan pemerintahatau swasta dan sebagainya. Disamping grosir, jenis pedagang besar lainnya adalah:

a.  Makelar Makelar adalah orang/pengusaha/pedagang yang melakukan kegiatan usaha perdagangan besar sebagai yang mewakili pihak penjual maupun pihak pembeli dengan wewenang yang terbatas. Makelar ini tidak mempunyai hak milik atas barang. Mereka hanya merupakan wakiluntuk menutup poersetujuan jual-beli dan kepadanya diberikan imbalan jasa (upah prestasi) yang disebut kurtase (courtage).

b. Komisioner (Factor/Commissioner Agent). Komisioner adalah orang/pengusaha/pedagang yang melakukan persetujuan jual-beli atas namanya sendiri untuk pihak tertentu yang menyuruh (Principal) dengan mendapatkan imbalan jasa prestasi yang disebut komisi/ provisi atau factorage.

c.  Agen (agent) Agen adalah orang/pedagang/pengusaha yang melakukan kegiatan penjualan atau pembelian atau kegiatan penjualan dan pembelian berdasarkan kontrak jangka panjang dengan pabrik / produsen tertentu, dengan imbalan jasa berupa komisi.

PENGECER

Kita ketahui bahwa didalam perdagangan eceran, kegatan penjualan barang/jasa ditujukan kepada konsumen terakhir. Yang melakukan kegiatan perdagangan eceran itu disebut sebagai pedagang eceran. Jadi dengan demikian dapatlah dikatakan, bahwa pedagang eceran adalah orang atau pemilik toko/perusahaan yang kegiatan utamanya adalah menjual barang secata eceran. Pedagang eceran (retailer) dapat digolongkan/diklasifikasikan sebagai berikut:

1.  Pedagang Eceran Kecil. Pedagang eceran kecil adalah pedegang eceran yang dalam

    kegiatannya mengadakan perdagangan ditempat yang tetap maupun tidak tetap.

a.  Pedagang eceran kecil yang mempunyai tempat tetap, adalah para pedagang yang membuka kios, depot, warung, toko kecil, atau pasar.

1.  Kios adalah tempat usaha kecilyang menjual barang dagangan secara eceran, yang macam barangnya hanya satu atau beberapa macam saja. ‘Jongko” dapat juga diklasifikasikan sebagai kios. Contoh: Kios rokok, kios bensin dua tax, kios bunga, kios buah-buahan dan lain-lain. Jongko buah-buahan, jongko sayuran, jongko makanan, minuman dan lain-lain.

2.  Depot adalah tempat usaha untuk memesarkan barang/jasa kepada para pedagang lain maupun konsumen terakhir. Contoh: Depot es batu, Depot susu murni, Depot seni dan lain-lain.

3.  Warung adalah tempat usahadagang eceran kecil yangtempatnya dekan ke pemukiman konsumen. Barang dagangan yang dijualnya beraneka ragamyang biasanya sesua dengan kebutuhan rumah tanggapara konsumen. Contoh: Warung-warung yang ada di dekat kediaman anda.

4.  Toko kecil, adalah tempat usaha dagang yang skalanya lebih besar daripada warung. Jenis barang yang diperdagangkannya ada yang lebih banyak (komplit) daripada warung, ada juga yang tidak komplit. Contoh : toko kecil serba ada, Toko kelontong, Toko besi, Toko onderdil, Toko kue dan sebagainya.Tempat toko kecil ini biasanya strategis, ada yang dekat dengan pemukiman penduduk dan ada pula di pusat kota.

5.  Pasar, adalah tempat usaha dagang para pedagang eceran kecilyang masing-masing menempati kios, jongko atau los yang tresedia dipasar itu. Jenis barang yang diperdagangkan sangat beraneka ragam, dari mulai kebutuhan dapur (bumbu dan makanan), barang kelontong, sayur mayur, kue, ikan asin,daging, ikan basah ( tawar dan laut) sampai kepakaian dan lain-lain .

b.  Pedagang eceran kecil yang tidak mempunyai tempat tetap, adalah para pedagang yang melakukan kegiatan dagangnya dengan cara berpindah-pindah. Diantarnya adalah:

1) Pedagang Keliling.

a.  Yang menggunakan mobil, kotor, sepeda dan roda dorong: Pedagang es cream, pedagang roti, Pedagang roti hot dog dan hamburge, Pedagang jamu, pedagang daging, pedagang ikan, Pedagang sayur dan lain-lain.

b.  Yang menggunakan alat pikul: Pedagang sayur, Pedagang buah-buahan, Pedagang perabotan, Pedagang kerupuk dan lain-lain.

c.   Yang menggunakan baki/baskom/kotak dan lain-lain, atau sering disebut pedagang asongan, seperti: Pedagang makanan kecil, Pedagang permen, Pedagang rokok dan lain-lain.

d.  Pedagang atau salesmanyang berdagang secara “door to door”(mendatangi rumah konsumen dari pintu ke pintu).

2)  Pedagang Kaki Lima.

               Pedagang kaki lima, yaitu pedagang eceran yang melakukan kegiatan dagangannya diemperan toko (trotoir). Sekarang sudah ada yang menggunakan mobil box atau pick-up yang diparkir di dekat depan toko atau ada pula yang memanfaatkan sarana parkir lainnya selain di depan toko.

3) Pasar Berwaktu. Pasar berwaktu, yaitu pasar yang dibuka hanya pada waktu-waktu tertentu saja, seperti:

a.  Pasar malam (dibuka pada malam hari saja, dengan menggunakan tempat pelataran tertentu, halaman, lapangan atau jalan yang sengaja ditutup).

b.   Pasar sebulan sekali atau pasar kaget, yaitu pasar yang ada hanya sebulan sekali atau waktu-waktu tertentu saja, seperti: pasar ditempat orang-orang mengambil gaji pensiunan, pasar ditempat yang ada pesta besar, bazaar dan sebagainya. Para pedagang yang ada di pasar-pasar itu umumnya terdidi dari berbagi macam pedagang, bahkan ada pula yang pekerjaan tetapnya bukan pedagang tetapi saat ada pasar atau bazaar seperti itu mereka ikut berdagang.

c.   Pasar murah (setahun sekali). Yang sering diadakan organisasi wanita, pemuda dan lain-lain.

2.      Pedagang Eceran Besar.

Para pedagang eceran besar pada umumnya adalah para pengusaha/pedagang yang bermodal relatif besar, mempunyai tempat usaha tetap yang besar dan berlokasi di tempat-tempat strategis.Jenis barang yang diperdagangkan dapat hanya satu jenis maupun beberapa jenis barang yang persediaannya berjumlah relatif besar. Tempat-tempat strategis yang digunakan untk membuka usaha perdagangan dapat yang berlokasi di pusat kota maupun di tempat-tempat yang berdekatan tempat kediaman konsumen yang dianggap potensial sebagai pembeli. Contoh:

a.    Di Pusat Kota. Jakarta, Daerah Kota/Glodok, Blok M Kebayoran Baru, Jln Menteng, Jln Sabang, Jln Thamri, Senen, dan sebagainya.

b.  Bandung, Alun-alun, Jln Dalem kaum, Jln Asia-Afrika, Jln Braga, Jln Oto Iskandardinata, Jln Kosambi dan sebagainya.

c. Ditempat yang berdekatan dengan tempat kediaman konsumen. Jakarta,Komplek Perumahan/real estate Kelapa Gading, Pluit, Cinere dan sebagainya Bandung, Komplek Perumahan/real estate Turangga, Sumber Sari, Kopo permai dan sebagainya. Baik pedagang eceran kecil maupun pedagang eceran besar orientasi usahanya semata-mataditujukan untuk melayani secara langsung para konsumen yang membeli barang kebutuhannya secara eceran. Besar kecilnya pedagang eceran ditentukan oleh besarnya modal, luasnya tempat dan banyaknya persediaan barang dagangan.